Vienne, 1966. Encouragé par sa logeuse, Robert Simon, employé journalier au marché des Carmélites, change de vie et réalise son rêve de rouvrir un café abandonné. Il le rénove et l'appelle le Café sans nom. L'établissement devient le lieu de rencontre des habitants du quartier et des commerçants. La vie de Robert est rapidement bouleversée par l'arrivée de Mila.